Paradoja de Simpson

Gran parte de estos errores provienen de análisis parciales o sesgados de los datos ofrecidos en estudios científicos, como el del Public Health England, publicado el pasado 9 julio. Este informe recoge los casos de enfermedad en el Reino Unido debidos a la variante delta, que, en el momento de recolección de datos, suponían más de un 97% de los nuevos contagios. En ese informe se ponía de manifiesto que el número de fallecimientos en personas con dos dosis de vacuna va en aumento: eran 118 de un total de 257 fallecidos, es decir, el 46%. Sin embargo, no se puede deducir de estos datos que las vacunas no estén funcionando. Este es un ejemplo de cómo la utilización inadecuada de resultados estadísticos puede conducir a conclusiones falsas.

Esta situación se presenta con frecuencia en las ciencias sociales, como es el caso de la estadística médica, y es causa de confusión cuando a la frecuencia de los datos se le asigna sin fundamento una interpretación causal. El efecto tiene nombre. Es la paradoja de Simpson, que desaparece cuando se analizan las relaciones causales presentes.

El fenómeno fue descrito por vez primera por Edward H. Simpson en un artículo técnico de 1951, aunque, paradójicamente, ya había sido descrito por Karl Pearson más de 50 años antes.

En el caso de los titulares inspirados por el Public Health England, no se tienen en cuenta los tamaños de las poblaciones: el estudio habla solamente de vacunados contagiados y no del total de los vacunados. Sabemos de entrada, y eso está respaldado por numerosos estudios, que la probabilidad de contagiarse habiendo recibido o no la vacuna es completamente diferente, incluso frente a la variante delta. Por ejemplo, Pfizer mantiene un 88% de efectividad media frente a todas las cepas del virus tras la segunda dosis.

La paradoja de Simpson tiende a aparecer cuando se trabaja con proporciones, sobre todo si los grupos son de muy distinto tamaño; o cuando se trabaja con subgrupos que tienen distintas propiedades. Para evitar caer en ella es importante no extraer conclusiones de los estudios estadísticos cuando no disponemos de todos los datos.

Así que, pese a lo que afirmen titulares alarmistas, tanto el informe del Public Health England como muchos otros nos dicen que, para minimizar las consecuencias de un posible contagio con cualquier variante del coronavirus, lo mejor es vacunarse.